Giải bài xích Tập đồ dùng Lý Lớp 12

Chương I: Dao Động Cơ

Bài 6: Thực Hành điều tra Thực Nghiệm các Định lý lẽ Dao Động Của bé Lắc Đơn

Nội dung bài học tập này các em sẽ được ôn lại cục bộ kiến thức lí thuyết về chu kì xê dịch của bé lắc đơn. Lân cận đó, giúp các em phát chỉ ra một định phương tiện vật lí, và biết cách ứng dụng hiệu quả để đo gia tốc để xác minh gia tốc trọng trường tại địa điểm thí nghiệm. Qua bài xích học, các em sẽ tiến hành rèn luyện năng lực thực hành, luyện tập khéo léo các thao tác, trung thực, từ tin, đam mê tìm hiểu khoa học.

Bạn đang xem: Định luật về chu kì của con lắc đơn

Tóm Tắt Lý Thyết

I. Mục đích

Khảo ngay cạnh thực nghiệm để phát hiện tác động của biên độ, khối lượng, chiều lâu năm của nhỏ lắc đơn đối với chu kì giao động T, từ kia tìm ra bí quyết tính chu kì (T = 2πsqrtfraclg) và ứng dụng vận tốc trọng ngôi trường g tại nơi làm thí nghiệm.

II. Cách thức thí nghiệm

Gồm:

Bộ ba quả nặng các loại 50gSợi dây mảnh không giãn dài khoảng 1mGiá thí nghiệm sử dụng treo con lắc đơn có cơ cấu điều chỉnh chiều dài của nhỏ lắc đơn.Đồng hồ bấm giây (sai số ± 0,2s) hoặc đồng hồ hiện số gồm cổng quang đãng điện.Một thước đo chiều dài khoảng 500mm.Một tờ giấy kẻ ô milimet.III. Triển khai thí nghiệm

1. Chu kì giao động T của bé lắc đơn phụ thuộc vào vào biên độ dao động như thế nào?Tiến hành:

– Quả nặng 50g, chiều dài con lắc đơn 50cm; kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân đối biên độ A = 3cm.

– Đo thời gian con lắc triển khai 10 xê dịch toàn phần (mỗi lần đo thời gian, ta đo tái diễn 5 lần, rồi mang giá trung bình)

– thực hiện phép đo bên trên với những giá trị không giống nhau của biên độ A (A = 3, 6, 9, 18cm)

Ghi công dụng vào bảng số liệu Bảng 6.1


A (cm)(Sinα = fracAl)Góc lệch (α(^0))Thời gian 10 xấp xỉ t(s)Chu kì T(s)
(A_1 = 3,0)0,06(3,44^0)(t_1 = 14,32 ± 0,32)(T_1 = 1,432 ± 0,032)
(A_2 = 6,0)0,12(6,89^0)(t_2 = 14,12 ± 0,20)(T_2 = 1,412 ± 0,020)
(A_3 = 9,0)0,18(10,37^0)(t_3 = 14,54 ± 0,24)(T_3 = 1,454 ± 0,024)
(A_4 = 18)0,36(21,1^0)(t_4 = 15,84 ± 0,31)(T_4 = 1,584 ± 0,031)

Từ bảng số liệu đúc kết định phương tiện về chu kì của con lắc đơn giao động với biên độ nhỏ.

Định luật: nhỏ lắc đơn dao động với biên độ nhỏ ((α m (g)Thời gian 10 xấp xỉ t (s)Chu kì T(s)50(t_A = 14,16 ± 0,26)(T_A = 1,416 ± 0,026)100(t_B = 14,22 ± 0,20)(T_B = 1,422 ± 0,020)150(t_C = 14,36 ± 0,28)(T_C = 1,436 ± 0,028)

Từ bảng số liệu: phát biểu định hình thức về khối lượng của nhỏ lắc đối kháng dao động bé dại ((α 10^0)) không nhờ vào vào khối lượng của bé lắc.

3. Chu kì xê dịch T của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều lâu năm của bé lắc như vậy nào?

– Dùng nhỏ lắc đối kháng có khối lượng là 50g, chiều nhiều năm là 50cm, Đo thời hạn 10 giao động để xác minh chu kì (T_1)

– thay đổi chiều dài nhỏ lắc đơn, không thay đổi khối lượng, đo thời gian 10 giao động để tính chu kì (T_2) cùng (T_3)

Bảng 6.3:


Chiều nhiều năm l (cm)Thời gian t = 10T (s)Chu kì T(s)(T^2 (s^2))(fracT^2l (s^2/cm))
(l_1 = 50,0 ± 0,1)(t_1 = 14,29 ± 0,28)(T_1 = 1,429 ± 0,028)(T^2 (s^2))(fracT_1^2l_1 = 0,0408 ± 0,00168)
(l_2 = 45,0 ± 0,1)(t_2 = 13,52 ± 0,24)(T_2 = 1,352 ± 0,024)(T_2^2 = 1,8279 ± 0,0649)(fracT_2^2l_1 = 0,0416 ± 0,00157)
(l_3 = 60,0 ± 0,1)(t_3 = 15,78 ± 0,32)(T_3 = 1,578 ± 0,032)(T_3^2 = 2,4900 ± 0,1010)(fracT_3^2l_1 = 0,0415 ± 0,00175)

– Vẽ trang bị thị màn biểu diễn sự dựa vào của T vào l. Rút ra nhấn xét

– Vẽ thứ thị trình diễn sự phụ thuộc vào của (T_2) vào l. Rút ra dấn xét

– tuyên bố định pháp luật về chiều nhiều năm của con lắc đơn.

4. Kết luận:

a. Từ bỏ các hiệu quả nhận được nghỉ ngơi trên suy ra: Chu kỳ xê dịch của nhỏ lắc đối kháng với biên độ nhỏ, tại và một nơi, không dựa vào vào khối lượng và biên độ xấp xỉ của nhỏ lắc nhưng mà tỉ lệ cùng với căn bậc nhị chiều dài của bé lắc theo công thức: (T = asqrtl)

Trong đó hiệu quả thí nghiệm đến ta quý giá a = 2,032

b. Theo cách làm lí thuyết về chu kỳ giao động của con lắc đơn giao động với biên độ nhỏ:

(T = 2πsqrtfraclg (*))

Trong kia (frac2πsqrtg ≈ 2) (với g lấy bởi (9,8m/s^2))

So sánh hiệu quả đo a cho thấy công thức (*) đã làm được nghiệm đúng.

c. Tính vận tốc trọng ngôi trường g tại khu vực làm phân tách theo giá trị a chiếm được từ thực nghiệm.

(g = frac4π^2a^2 = frac4π^22,032^2 = 9,561m/s^2)

Báo Cáo Thực Hành Khảo gần cạnh Thực Nghiệm các Định khí cụ Dao Động Của nhỏ Lắc Đơn

I. Mục Đích Thực Hành

Phát hiện tác động của biên độ, khối lượng, chiều dài con lắc đơn đối với chu kỳ giao động T. Từ kia tìm ra công thức ()(T = 2π sqrtfraclg) và vận dụng tính gia tốc trọng trường g tại chỗ làm thí nghiệm.

II. Cơ sở Lý Thuyết

1. Bé lắc đối chọi có kết cấu như thế nào? Chiều dài l của con lắc đơn được đo như vậy nào?

Trả lời: bé lắc 1-1 có cấu tạo bao gồm một vật bé dại có khối lượng m được treo nghỉ ngơi đầu của một tua dây ko dãn, khối lượng không xứng đáng kể, dài l. Chiều nhiều năm 1 không nhỏ so với form size quả cầu. Chiều lâu năm của bé lắc được xác định bằng phương pháp đo khoảng cách từ điểm treo cố định và thắt chặt đến trung tâm của quả nặng.

Chiều nhiều năm l của nhỏ lắc đối kháng được đo bằng thước đo của giá bán thí nghiệm dùng treo bé lắc solo có cơ cấu tổ chức điều chỉnh chiều dài nhỏ lắc đơn.

2. Cần làm cụ nào để phát hiện ra sự dựa vào của chu kì dao động T của con lắc đơn xấp xỉ với biên độ nhỏ dại vào biên độ dao động?

Trả lời: biến hóa biên độ dao động giữ nguyên các yếu hèn tố khác quan liền kề sự chuyển đổi chu kì T ( trường hợp không biến hóa thì minh chứng T không phụ thuộc vào vào A). Hoặc đề bài bác cho sự biến hóa của những đại lượng như chiều dài, độ cao, nhiệt độ độ… thì chu kì thay đổi.

3. Để phát hiện tại sự phụ thuộc vào chu kỳ xấp xỉ T của bé lắc đơn xê dịch với biên độ nhỏ tuổi vào chiều dài con lắc solo ta điều tra khảo sát chu kỳ dao động T của con lắc đối chọi với chiều dài tăng dần, tất cả 3 trường hợp rất có thể xảy ra:

+ l tăng thì T giảm+ l tăng thì T không thay đổi hay không nhờ vào T+ l tăng thì T tăng

4. Làm cách nào để xác định chu kì T với sai số ΔT = 0,02s khi dùng đồng hồ có kim giây? cho biết thêm sai số khi dùng đồng hồ đeo tay này là ± 0,2s (gồm không nên số công ty quan lúc biết và sai số dụng cụ).

Trả lời: không đo thời gian của một chu kì nữa, mà hãy đo thời gian thực hiện nhiều chu kỳ, càng nhiều càng tốt. Lúc ấy sai số của một chu kỳ luân hồi sẽ giảm.

Với trường hợp của bạn, nếu bỏ qua những loại không đúng số không giống (chỉ tất cả sai số do mức sử dụng đo của người tiêu dùng thôi) thì số chu kỳ cần đo trong một đợt là:

(n = fracT_đcT = 10) chu kỳ

Cách khác: Trong quá trình đo t của đồng hồ kim giây tất cả sai số là 0,2s bao hàm sai số khinh suất khi bấm với sai số dụng cụ buộc phải (Δ_t = n.Δ_T = 0,2 + 0,02 = 0,22s), vì vậy cần đo số xấp xỉ toàn phần N > 11 dao động.

III. Kết Quả

1. Khảo sát tác động của biên độ dao động so với chu kì T của con lắc đơn.

– Chu kì (T_1 = fract_110 = 1,432s ; T_2 = fract_210 = 1,412s; T_3 = fract_310 = 1,454s)

– tuyên bố định luật pháp về chu kì của nhỏ lắc đơn xê dịch với biện độ nhỏ:

Trả lời: con lắc đơn xấp xỉ với biên độ bé dại ((α > 10^0)) thì coi là dao rượu cồn điều hòa, chu kỳ của nhỏ lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.

2. Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng m con lắc so với chu kỳ T

Với độ lâu năm l = 45(cm) không đổi:

– con lắc (m_1= 50g) có chu kỳ (T_1 = 1,31 ± 0.044)

– nhỏ lắc (m_2= 20g) có chu kỳ (T_2 = 1.34 ± 0.00136)

Bảng kết quả: (m = 50g, m= 20g)


m (gam)Thời gian 5 xê dịch t (s)Chu kỳ T (s)
50g6,55(T_1 = 1,31 ± 0,244)
20g6,7(T_2 = 1,34 ± 0,20136)

Phát biểu định vẻ ngoài về trọng lượng của bé lắc đơn dao động với biên độ nhỏ:

Con lắc đơn xê dịch với biên độ nhỏ dại ((α Chiều lâu năm l (cm)Thời gian t = 5TChu kì T (s)(T^2 (s^2))(fracT^2l(s^2cm))(l_1 = 45cm)(t_1 = 6,55 ± 1,22)(T_1 = 1,31 ± 0,244)(T_1^2 = 1,716 ± 0,06)(0,038 ± 1,3.10^-3)(l_2 = 40cm)(t_2 = 6,3 ± 1,02)(T_2 = 1,26 ± 0,204)(T_2^2 = 1,588 ± 0,042)(0,0397 ± 1,05.10^-3)(l_3 = 35cm)(t_3 = 5,87 ± ,024)(T_3 = 1,174 ± 0,2048)(T_3^2 = 1,378 ± 0,042)(0,0394 ± 1,2.10^-3)

Căn cứ các hiệu quả đo cùng tính được theo bảng 6.3, vẽ thiết bị thị trình diễn sự phụ thuộc vào của T cùng l với đồ thị phụ thuộc vào của (T^2) vào l.

*

*

Nhận xét:

a. Đường biểu diễn T = f(l) gồm dạng cong lên cho biết rằng: Chu kỳ xấp xỉ T phụ nằm trong đồng biến tỉ lệ thành phần với căn bậc hai độ dài bé lắc đơn.

Đường biểu diễn (T^2 = f(l)) bao gồm dạng đường thẳng qua cội tọa độ cho biết thêm rằng: bình phương chu kỳ dao động (T^2) tỉ lệ cùng với độ dài nhỏ lắc 1-1 . (T^2 = kl), suy ra (T = asqrtl).

– phát biểu định lý lẽ về chiều dài của con lắc đơn.

“Chu kỳ xê dịch của bé lắc đơn xê dịch với biên độ nhỏ , tại cùng một nơi ,không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ xấp xỉ của bé lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai của độ dài của nhỏ lắc, theo công thức:

(T = asqrtl), cùng với (a = sqrtk), trong những số đó a là thông số góc của đường màn biểu diễn (T^2 = f(l)).

b. Công thức triết lý về chu kì giao động của con lắc đơn giao động với biện độ (gốc lệch) nhỏ:

(T = 2πsqrtfraclg)

đã được nghiệm đúng, với tỉ số: (frac2πsqrtg = a ≈ 1,98)

Từ đó tính được tốc độ trong ngôi trường tại khu vực làm thí nghiệm:

(g = frac4π^2a^2 = 10 (m/s^2))

4. Khẳng định công thức về chu kỳ giao động của bé lắc đơn

Từ các kết quả thực nghiệm suy ra: Chu kỳ xê dịch của bé lắc đơn xấp xỉ với biên độ nhỏ không phụ thuộc vào vào khối lượng với biên độ xấp xỉ của bé lắc mà lại tỉ lệ với căn bậc hai của chiều lâu năm l bé lắc đối kháng và tỉ lệ nghịch cùng với căn bậc hai của vận tốc rơi tự do vì nơi làm cho thí nghiệm, thông số tỉ lệ bằng: (frac2πsqrtg)

Vậy (T = 2πsqrtfraclg)

Câu Hỏi Và bài Tập

Bài 1 (trang 32 SGK đồ dùng Lý 12): dự đoán xem chu kì dao động T của một nhỏ lắc đơn nhờ vào vào hồ hết đại lượng đặc trưng l, m, α của nó như thế nào? Làm giải pháp nào để kiểm tra từng dự kiến đó bởi thí nghiệm?

Lời giải:

Dự đoán chu kì T của nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào đông đảo đại lượng đặc thù chiều lâu năm l, trọng lượng vật nặng nề m, biên độ góc (α_0).

Để chất vấn từng dự kiến đó, ta cần triển khai thí nghiệm biến hóa một đại lượng và giữ không đổi hai đại lượng còn lại.

Bài 2 (trang 32 SGK vật dụng Lý 12): Chu kì dao động của con lắc 1-1 có phụ thuộc vào vào khu vực làm thí nghiệm tốt không? Làm biện pháp nào nhằm phát hiện điều ấy bằng thí nghiệm?

Lời giải:

Dự đoán chu kì xê dịch của nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào địa điểm làm thí nghiệm, nhằm kiểm chứng dự kiến đó, ta cần triển khai thí nghiệm với con lắc bao gồm chiều lâu năm không đổi tại phần nhiều nơi không giống nhau.

Bài 3 (trang 32 SGK đồ vật Lý 12): hoàn toàn có thể đo chu kì nhỏ lắc đối kháng có chiều dài l Chú ý:

– Vẽ đồ dùng thị: căn cứ vào công dụng đo đề nghị chọn tỉ trọng xích phù hợp để vẽ đồ vật thị cho bao gồm xác.

– Tính sai số cùng ghi kết quả:

+ không nên số của l là Δl = 1mm = 0,1cm = 0,001m (với 1 chữ số tức là 1), phải chiều lâu năm l bắt buộc lấy bậc thập phân tương ứng, lấy ví dụ l: 40cm ghi quý hiếm là l = 40,1cm xuất xắc 0,400m…

+ Nếu cần sử dụng máy đếm thời hạn hiện số thì không đúng số của t là Δt = 0,01s (khi cần sử dụng thang đo 99,99s)

(Nếu cần sử dụng đồng bấm giây thì không đúng số của t là Δt = 0,21s (tức là rước hai chữ số có nghĩa là 21), nên thời hạn t cần lấy bậc thập phân tương xứng (2 chữ số thập phân), lấy một ví dụ t = 10,125… s ghi là 10,12s))

+ không nên số của chu kì T là (ΔT = fracΔtn), nếu như n = 1 (đo thời gian một dao động) thì ΔT = Δt = 0,01s. Khi tính ΔT lấy 1 chữ số tức là T cũng rước bậc thập phân tương ứng. Ví dụ: ghi T = 1,33s.

+ không nên số của (T^2) là (Δ(T^2) = T^2(2fracΔTT) = 2T.ΔT), khi tính không nên số của (T^2) đem 1 chữ số có nghĩa cùng tính (T^2) cũng mang bậc thập phân tương ứng. Ví dụ, khi (T = 1,33s ⇒ T^2 = 1,7689s^2) với tính không nên số (Δ(T^2) = 0,0266s^2) thì ghi hiệu quả là: (Δ(T^2) = 0,02s^2, T^2 = 1,76s^2). Sai số này cũng ghi vào bảng 6.3.

+ không đúng số của (fracT^2l) là (Δ(fracT^2l) = fracT^2l(frac2ΔTT + fracΔll) ≈ frac2T.ΔTl = fracΔ(T^2)l) (vì (fracΔll) khôn xiết nhỏ, ta quăng quật qua), khi tính không đúng số của (fracT^2l) mang 1 chữ số gồm nghĩa cùng tính (fracT^2l) cũng đem bậc thập phân tương ứng.

Xem thêm: As Soon As Possible Là Gì - Cấu Trúc, Cách Dùng Cách Sử Dụng Cấu Trúc Từ A

Ví dụ: lúc (T = 1,33s, l = 0,450m ⇒ fracT^2l = 3,9308s^2/s) và (Δ(fracT^2l) = 0,0591s^2/m) thì chỉ ghi hiệu quả là: (Δ(fracT^2l) = 0,05s^2/m) với (fracT^2l = 3,93s^2/m) không đúng số này cũng ghi vào bảng 6.3.